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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010168
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ A.P. का प्रथम पद a, सर्व अंतर d और nवाँ पद है:

  a b c d
(i) 7 3 8 ...
(ii) -18 ... 10 0
(iii) ... -3 10 -5
(iv) -18.9 2.5 ... 3.6
(v) 3.5 0 105 ...

Solution

 an = a + (n - 1)d
⇒ an = 7 + (8 - 1)3
⇒ an = 7 + 21
⇒ an = 28
(ii) an = a + (n - 1)d
⇒ 0 = -18 + (10 - 1)d
⇒ 18 = 9d
⇒ straight d space equals space 18 over 2 space equals space 2
(iii) an = a + (n - 1)d
⇒ -5 = a + (18 - 1)(-3)
⇒ -5 = a - 51
⇒ a = 51 - 5
⇒ a = 46
(iv) an = a + (n - 1)d
⇒ 3.6 = -18.9 + (n - 1)(2.5)
⇒ 3.6 + 18.9 = (n - 1)(2.5)
⇒ 22.5 = (n - 1)(2.5)
⇒ straight n space minus space 1 space equals space fraction numerator 22.5 over denominator 2.5 end fraction
⇒ n - 1 = 9
⇒ n = 9 + 1
⇒ n = 10
(v) an = a + (n - 1)d
⇒ an = 3.5 + (105 - 1)0
⇒ an = 3.5

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

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– 5, – 1, 3, 7, ...

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0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...

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– 1.2, – 3.2, – 5.2, – 7.2, ...

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–10, –6, –2, 2, ...

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