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निर्देशांक ज्यामिति

Question
CBSEHHIMAH10010067

मान लीजिए A(4, 2), B(6, 5) और C(1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, कि AP : PD = 2 : 1 हों।



Solution

बिंदु P, AD को 2 : 1 में विभक्त करता है।
अत : P के निर्देशांक     
straight x space equals space fraction numerator straight m subscript 1 straight x subscript 2 plus straight m subscript 2 straight x subscript 1 over denominator straight m subscript 1 plus straight m subscript 2 end fraction space space तथ ा space space straight y space equals space fraction numerator straight m subscript 1 straight y subscript 2 plus straight m subscript 2 straight y subscript 1 over denominator straight m subscript 1 plus straight m subscript 2 end fraction
straight x space equals space fraction numerator 7 cross times begin display style 7 over 2 end style plus 1 cross times 4 over denominator 2 plus 1 end fraction space तथ ा space space straight y space equals space fraction numerator 2 cross times begin display style 9 over 2 end style plus 1 cross times 2 over denominator 2 plus 1 end fraction
space space space space space space space straight x space equals space 11 over 3 space तथ ा space space straight y space equals space 11 over 3
therefore space space space space space straight P space क े space न ि र ् द े श ां क space equals space open parentheses 11 over 3 comma space 11 over 3 close parentheses