Question
कक्षा IX में आपने पढ़ा है (अध्याय 9, उदाहरण 3) कि किसी त्रिभुज की एक माध्यिका उसे बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। उस त्रिभुज ABC के लिए इस परिणाम का सत्यापन कीजिए जिसके शीर्ष A(4, – 6), B(3, –2) और C(5, 2) हैं।
Solution
यहाँ, हमें प्राप्त हैं:
x1 = 4, y1 = -6
x2 = 3, y2 = -2
और x3 = 5, y3 = 2
∴ ∆ABC का क्षेत्रफल:
माना D, भुजा AB का मध्य-बिंदु है। अत:AD त्रिभुज, की माध्यिका होगी।
बिंदु D के निर्देशांक होंगे
तथा 
∆ABD में A = (4, -6), B =(3, -2) तथा D = (4, 0)
अत: ∆ABD का क्षेत्रफल:
अत:किसी त्रिभुज की माध्यिका, उस त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल के दो भागों में बाँटती है।
