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निर्देशांक ज्यामिति

Question
CBSEHHIMAH10010043

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं (-1, 7) और (4, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है।

Solution

x1 = -1, y1 = 7
x2 = 4, y2 = -3
m1 = 2, m2 = 3
माना बिंदु P(x, y)
space space space space straight x space equals space fraction numerator straight m subscript 1 straight x subscript 2 plus straight m subscript 2 straight x subscript 1 over denominator straight m subscript 1 plus straight m subscript 2 end fraction
space space space space straight y space equals space fraction numerator straight m subscript 1 straight y subscript 2 plus straight m subscript 2 straight y subscript 1 over denominator straight m subscript 1 plus straight m subscript 2 end fraction
rightwards double arrow space space space space space straight x space equals space fraction numerator 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 2 plus 3 end fraction equals fraction numerator 8 minus 3 over denominator 5 end fraction equals 5 over 5 equals 1
और space space space space straight y space equals space space fraction numerator 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 3 left parenthesis 7 right parenthesis over denominator 2 plus 3 end fraction equals fraction numerator negative 6 plus 21 over denominator 5 end fraction equals 15 over 5 equals 3
अत: निर्देशांक = (1, 3)