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निर्देशांक ज्यामिति

Question
CBSEHHIMAH10010045

आपके स्कूल में खेल-कूद क्रियाकलाप आयोजित करने के लिए, एक आयताकार मैदान abcd में, चूने से परस्पर 1m की दूरी पर पंक्तियाँ बनाई गई हैं। AD के अनुदिश परस्पर 1m की दूरी पर 100 गमले रखे गए हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। निहारिका दूसरी पंक्ति में AD के 1 fourth भाग के बराबर की दूरी दौड़ती है और वहाँ एक हरा झंडा गाड़ देती है। प्रीत आठवीं पंक्ति में AD के 1 fifth भाग के बराबर की दूरी दौड़ती है और वहाँ एक लाल झंडा गाड़ देती है। दोनों झंडों के बीच की दूरी क्या है? यदि रश्मि को एक नीला झंडा इन दोनों झंडों को मिलाने वाली रेखाखंड पर ठीक आधी दूरी (बीच में) पर गाड़ना हो तो उसे अपना झंडा कहाँ गाड़ना चाहिए?

Solution

हरे झंडे के निर्देशांक = open parentheses 2 comma space 100 over 4 close parentheses equals left parenthesis 2 comma space 25 right parenthesis
और लाल झंडे के निर्देशांक = open parentheses 8 comma space 100 over 5 close parentheses equals left parenthesis 8 comma space 20 right parenthesis
दोनों झंडों के बीच की दूरी

       equals space square root of left parenthesis straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 right parenthesis squared end root
equals space square root of left parenthesis 8 minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 20 minus 25 right parenthesis squared end root
equals space square root of left parenthesis 6 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 5 right parenthesis squared end root
equals space square root of 36 plus 25 end root equals square root of 61 straight m
नीले झंडे की स्थिति:
open parentheses fraction numerator 2 plus 8 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 25 plus 20 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 10 over 2 comma space 45 over 2 close parentheses
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space left parenthesis 5 comma space 22.5 right parenthesis