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निर्देशांक ज्यामिति

Question
CBSEHHIMAH10010049

बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र (2, -3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) हैं।

Solution


माना A के निर्देशांक (x, y) हैं। O, AB का मध्य बिंदु है और वृत्त का केंद्र है।
O के निर्देशांक होंगे
equals space straight O open square brackets fraction numerator straight x subscript 1 space plus space straight x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator straight y subscript 1 space plus space straight y subscript 2 over denominator 2 end fraction close square brackets
equals space straight O open square brackets fraction numerator straight x space plus space 1 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator straight y space plus space 4 over denominator 2 end fraction close square brackets

O के निर्देशांक दिए हैं (2, -3)
अत:
space space space space space space space space 2 space equals space fraction numerator straight x space plus space 1 over denominator 2 end fraction comma space space minus 3 space equals space fraction numerator straight y space plus space 4 over denominator 2 end fraction
rightwards double arrow space space space space 4 space equals space straight x space plus space 1 comma space space space minus 6 space equals space straight y space plus space 4
rightwards double arrow space space space space straight x space equals space 4 space minus space 1 comma space space space space straight y space equals space minus 6 space minus 4
rightwards double arrow space space space space space straight x space equals space 3 comma space space straight y space equals space minus 10
rightwards double arrow space space space space space space space space space space left parenthesis 3 comma space minus 10 right parenthesis