Question
ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। इस चक्रीय चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
Solution
हम जानते है कि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग = 1800
∠A + ∠C = 180°
⇒ 4y + 20 + 4x = 480°
⇒ 4x + 4y = 60°
⇒ x + y = 40° ...(i)
और ∠B + ∠D = 180°
⇒3y - 5 + 7x + 5= 180°
⇒ 7x + 3y = 180° ...(ii)
समीकरण (i)से
y = 40 - x ...(iii)
y का मान समीकरण (ii) में रखने पर
7x + 3(40 - x) = 180°
⇒ 7x + 120 - 3x = 180°
⇒ 4x = 60
x का मान समीकरण (iii) में रखने पर
y = 40 - x
= 40 - 15 = 25°
∠A = 4y + 20 = 4 × 25 + 20 = 120
∠B = 3y - 5 = 3 × 25 - 5 = 75 - 5 = 70
∠C = 4x = 4 × 15 = 60°
∠D = 7x + 5 = 7 × 15 + 5
= 105 + 5 = 110°
