एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है। यदि रेलगाड़ी 10 किमी. / घंटा अधिक तेज़ चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 किमी. / घंटा धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
माना रेलगाड़ी की चाल = x किमी. / घंटा
रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = y घंटे
तय की गई दूरी = ( x y ) किमी. ...(i)
प्रश्नानुसार
रेलगाड़ी की चाल = (x + 10) किमी. / घंटा, रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = (y - 2) घंटे
∴ तय की गई दूरी = (x + 10) (y - 2)
⇒ xy = xy - 2x + 10y - 20
⇒ 2x - 10y = -20
रेलगाड़ी की चाल = (x - 10) किमी. / घंटा, रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = (y + 3) घंटे
∴ तय की गई दूरी = (x - 10) (y + 3)
⇒ xy = (x - 10) (y + 3)
⇒ xy = xy + 3x - 10y - 30
⇒ - 3x + 10y = - 30
2x - 10y = - 20 ...(i)
- 3x + 10y = - 30 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) में जोड़ने पर
x का मान समीकरण (i) में रखने पर
2x - 10y = - 20
⇒ 2( 50 ) - 10y = - 20
⇒ 100 - 10y = - 20
⇒ - 10y = - 120
⇒ y = 12
तय की गई दूरी = ( xy ) किमी.
= (50 × 12) किमी.
= 600 किमी.
