Question
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है?' चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है।
Solution
बिंदु A=(3, 4), B=(6, 7), C=(9, 4) तथा D=(6,1)
वर्ग में चारों भुजाएँ बराबर तथा समकोण होती हैं। (या विकर्ण बराबर होते हैं)
AB = BC = CD = DA तथा AC = BD
अत: ABCD एक वर्ग है अर्थात चम्पा ने ठीक कहा।
