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दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Question
CBSEHHIMAH10009926

अनुपातों straight a subscript 1 over straight a subscript 2 comma space straight b subscript 1 over straight b subscript 2 space और space straight c subscript 1 over straight c subscript 2 की तुलना कर ज्ञात कीजिए की निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिन्दु पर प्रतिच्छेदित करती हैं, समान्तर हैं या संपत्ति हैं:

6x - 3y + 10 = 0, 2x - y + 9 = 0

Solution
समीकरणों के मानक रूपों के साथ दिए गए समीकरणों की तुलना करने पर a1x + b1y + c1, = 0 और a2x + b2y + c2 = 0
straight a subscript 1 space equals space 6 comma space straight b subscript 1 space equals space 3 comma space straight c subscript 1 space equals space 10

straight a subscript 2 space equals space 2 comma space straight b subscript 2 space equals space minus space 1 comma space straight c subscript 2 space equals space 9

therefore space straight a subscript 1 over straight a subscript 2 space equals space 6 over 2 space equals space 3 comma space straight b subscript 1 over straight b subscript 2 space equals space fraction numerator negative space 3 over denominator negative space 1 end fraction space equals space 3 comma space straight c subscript 1 over straight c subscript 2 space equals space 10 over 9

rightwards double arrow space straight a subscript 1 over straight a subscript 2 space equals space straight b subscript 1 over straight b subscript 2 space not equal to space straight c subscript 1 over straight c subscript 2


समीकरण युग द्वारा निरूपित रेखाएँ समान्तर रेखाएँ हैं।