कुछ वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैंl प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या है या नहींl यदि यह परिमेय संख्या है और 
रूप की है तो q अभाज्य गुणनखंडो के बारे में क्या कह सकते हैं
43.123456789
रूप में है जहाँ p और q सह-अभाज्य है और q के अभाज्य गुणनखंड 2n.5n के रूप में है जहाँ n एक धनात्मक पूर्णांक है
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m, 9m + 1 या 9m + 8 के रूप में होती हैl
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
140
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
156
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
3825
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
5005
पूर्णांकों ले निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF x LCM हैl
26 और 91
पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है
510 और 92
पूर्णांकों के निम्नलिखित यग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF क्ष LCM होता है
336 और 54
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांक के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
12, 15 और 21
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