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वास्तविक संख्याएँ

Question
CBSEHHIMAH10009884
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सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय हैं:

 6 plus square root of 2

Solution
माना कि square root of 2 परिमेय है
तब, 6 plus square root of 2 परिमेय है
अर्थात हम सह-अभाज्य पूर्णांक 'a' और 'b' (≠ 0)
ताकि
space space space space space space space space 6 plus square root of 2 equals straight a over straight b rightwards double arrow space space space square root of 2 space equals space straight a over straight b space minus space 6
क्योंकि 'a' और 'b' पूर्णांक हैं, हम प्राप्त करते हैं straight a over straight b space minus space 2 और इसलिए, square root of 2 परिमेय हैl
परन्तु यह इस तथ्य के विपरीत है कि square root of 2 अपरिमेय हैl
इसलिए हम कह सकते है 6 plus square root of 2 अपरिमेय हैl

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