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बहुपद

Question
CBSEHHIMAH10009859
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निम्नलिखित द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शुन्यकों तथा गुणांकों के बीच के सम्बन्ध की  सत्यता की जाँच कीजिए:

t2 - 15

Solution

straight t squared space minus space 15 space equals space left parenthesis space straight t space right parenthesis squared space minus space left parenthesis space square root of 15 space right parenthesis squared space space space equals space left parenthesis space straight t space plus space square root of 15 space right parenthesis space left parenthesis space straight t space minus space square root of 15 space right parenthesis equals space straight t space equals space minus space square root of 15 comma space square root of 15

अत: दिए गए बहुपद के शून्यक है negative square root of 15 space और space square root of 15.
शुन्यकों का योग = open parentheses space minus space square root of 15 space close parentheses space plus space open parentheses space square root of 15 space close parentheses
equals space 0 over 1 space equals space fraction numerator straight t space क ा space ग ु ण ां क over denominator straight t squared space क ा space ग ु ण ां क end fraction space equals space 0 over 1
शुन्यकों का गुणनफल = open parentheses space minus space square root of 15 space close parentheses space cross times space open parentheses space square root of 15 space close parentheses space equals space minus space square root of 15
= equals space fraction numerator negative space 15 over denominator 1 end fraction space equals space fraction numerator स ् थ ि र ां क over denominator t squared space क ा space ग ु ण ां क end fraction

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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके निम्न में से p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:
p(x) = x3 – 3x2 + 5x – 3, g(x) = x2 – 2

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके निम्न में से p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x4 – 3x2 + 4x + 5, g(x) = x2 + 1 – x

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके निम्न में से p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x4 – 5x + 6, g(x) = 2 – x2

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड हैl

t2 – 3,  2t4 + 3t3 – 2t2 – 9t – 12

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड हैl

x2 + 3x + 1, 3x4 + 5x3 – 7x2 + 2x + 2

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड हैl

x3 – 3x + 1, x5 –4x3 + x2 + 3x + 1

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