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प्रेत्यक ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य की पहचान कर सम्बन्धित आकृति के सामने रखा गया है:
दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य की पहचान कीजिए:
प्रेत्यक ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य की पहचान कर सम्बन्धित आकृति के सामने रखा गया है:
दी हुई वस्तुओं के, ऊपर से दृश्य, सामने से और पार्श्व दृश्य खींचिए:
प्रेत्यक ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से और पार्श्व दृश्य की पहचान कर सम्बन्धित आकृति के सामने रखा गया है:
a)
b)
c)
d) सिटी पार्क अधिक पूर्व में है।
e) सीनियर सेकेंडरी स्कूल अधिक दक्षिण में है।
उचित पैमाने पर विभिन्न वस्तुओं के लिए संकेतों का प्रयोग करते हुए अपनी कक्षा के कमरे का एक मानचित्र कीजिए।
यह कार्यकलाप विद्यार्थी स्वयं करें।
उचित पैमाने और विभिन्न विशेषताओं जैसे खेल का मैदान, मुख्य भवन, बगीचा इत्यादि के लिए संकेतों का प्रयोग करते हुए ,अपने विद्यालय परिसर का एक मानचित्र खींचिए।
अपने मित्र के मार्गदर्शन के लिए एक मानचित्र खींचिए ताकि वह अपने घर बिना किसी कठिनाई से पहुँच जाए।
यदि किसी ठोस में से कोई टुकड़ा काट दिया जाए तो एफ बी आई मे क्या परिवर्तन होता है (प्रारंभ करने के लिए प्लास्टिसिन का घन दीजिए तथा उसका एक कोना काट कर इसकी खोज कीजिए।)
घन ABCDHEFG में:
(i) फलकों की संख्या (F) = 6
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 8
(iii) किनारों की संख्या (E) = 12
We have, F + V = 6 + 8 = 14
F + V - E = 14 - 12 = 2
i.e. F + V - E = 2
इस प्रकार सूत्र Euler's सूत्र सत्यापित होता है
जब तल पक़र को काट कर निकाल दिया जाता है तब फलकों की संख्या (F= 7)
(i) फलकों की संख्या (F) = 7
(ii) शीर्षों की संख्या(V) = 10
(iii) किनारों की संख्या (E) = 15
F + V = 7 + 10 = 17
F + V - E = 17 - 15 = 2
क्या किसी बहु फलक के फलक नीचे दिए अनुसार हो सकते है?
3 त्रिभुज
एक बहु फलक ठोस चार या चार या अधिक बहुभुज फलकों से इस प्रकार घिरा होता है की इसकी दो फलके एक किनारे पर मिलती है तथा तीन या अधिक किनारे एक शीर्ष बिंदु पर मिलते हैं इसलिए एक बहु फलक के फलक तीन त्रिभुज नहीं हो सकते हैं।
क्या ऐसे बहुफलक संभव है जिसके फलकों की संख्या कोई भी संख्या हों?
(संकेत: एक पिरामिड के बारे में सोचिए)
हम जानते है कि प्रिज़्म एक बहुफलक है जिसकी दो फलके समान्तर तल में सर्वागसम बहुभुज हैं तथा जिसकी अन्य फलके समान्तर चतुर्भुज हैं।
इसलिए
(i) एक कील प्रिज़्म नहीं है।
(ii) एक बिना छिली पेंसिल एक प्रिज़्म है।
(iii) कागज़ो पर रखने का भार प्रिज़्म नहीं है।
(iv) एक बॉक्स प्रिज़्म है।
प्रिज़्म और बेलन किस प्रकार एक जैसे हैं?
दोनों प्रिज्म और सिलेंडरों का आधार है, एक प्रिज़्म एक बेलन तब हो जाता है जब उसके आधार की भुजाओं की संख्या अधिक से अधिक हो जाती है।
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पिरामिड और शंकु किस प्रकार एक जैसे होते हैं?
पिरामिड और शंकु एक समान होते हैं, उनके पार्श्व चेहरे एक शीर्ष पर मिलते हैं। इसके अलावा, एक पिरामिड एक शंकु बन जाता है क्योंकि उसके आधार के किनारे की संख्या अधिक से अधिक हो जाती है।
क्या एक वर्ग प्रिज़्म और एक घन के ही होते हैं? स्पष्ट कीजिए।
हाँ , यह एक घन हो सकता है परन्तु यह एक घनाभ भी हो सकता हैं।
| फलक | ? | 5 | 20 |
| शीर्ष | 6 | ? | 12 |
| किनारे | 12 | 9 | ? |
क्या किसी बहुफलक 10 के फलक, 20 किनारें और 15 शीर्ष हो सकते हैं ?
यहाँ, F = 10, E = 20 और V = 15
F + V - E = 2
∴ 10 + 15 - 20 = 2
और 25 - 20 = 2
और 5 = 2 जो सच नहीं है
![<pre>uncaught exception: <b>mkdir(): Permission denied (errno: 2) in /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php at line #56mkdir(): Permission denied</b><br /><br />in file: /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php line 56<br />#0 [internal function]: _hx_error_handler(2, 'mkdir(): Permis...', '/home/config_ad...', 56, Array)
#1 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php(56): mkdir('/home/config_ad...', 493)
#2 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/FolderTreeStorageAndCache.class.php(110): com_wiris_util_sys_Store->mkdirs()
#3 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/RenderImpl.class.php(231): com_wiris_plugin_impl_FolderTreeStorageAndCache->codeDigest('mml=<math xmlns...')
#4 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(59): com_wiris_plugin_impl_RenderImpl->computeDigest(NULL, Array)
#5 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/service.php(19): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array)
#6 {main}</pre>](/application/zrc/images/qvar/MAEN8036172.png)
इस प्रकार, किसी बहुफलक 10 के फलक, 20 किनारें और 15 शीर्ष नहीं हो सकते हैं
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