समांतर श्रेणी

Question

सुब्बा राव ने 1995 में 5000 रु के मासिक वेतन पद पर कार्य आरम्भ किया और प्रत्येक वर्ष 200 रु की वेतन वृद्धि प्राप्त की। किस वर्ष उसका वेतन 7000 रु हो गया?

Answer

5000, 5200, 5400, 5600, ...
यहाँ, a = 5000, d = 200, an = 7000
an = a + (n – 1) d
⇒ 7000 = 5000 + (n – 1) 200
⇒ 7000 = 5000 + 200n – 200
⇒ 7000 = 4800 + 200n
⇒ 200n = 2200
⇒ n = 11
11 वर्ष बाद अर्थात 2006 में उसकी आय 7000 रु हो जाएगी।

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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...