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Question
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किसी A.P. के चौथे और 8वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10वें पदों का योग 44 है। इस A.P. के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।

Answer

a4 + a8 = 24
⇒ a + (4 – 1)d + a + (8 – 1)d = 24
⇒ a + 3d + a + 7d = 24
⇒ 2a + 10d = 24
⇒ a + 5d = 12 ...(i)
a6 + a10 = 44
⇒ a + (6 – 1)d + a + (10 – 1)d = 44
⇒ a + 5d + a + 9d = 44
2a + 14d = 44
⇒ a + 7d = 22 ...(ii)
समीकरण (ii) में से समीकरण (i) को घटाने पर
(a + 7d) – (a + 5d) = 22 – 12
⇒ a + 7d – a – 5d = 10
⇒ 2d = 10
⇒ d = 5
d का मान समीकरण (i) में रखने पर
a1 + 5 x 5 = 12
a1 = 12 - 25 = - 13
a2 = - 13 + 5 = - 8
a3 = - 8 + 5 = - 3

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