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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

Answer

कुआँ खोदने के लिए पहले मीटर का खर्च = 150 रु. = a1
कुआँ खोदने के लिए दूसरे मीटर का खर्च = 150 + 50 = 200 रु. = a2
कुआँ खोदने के लिए तीसरे मीटर का खर्च = 200 + 50 = 250 रु. = a3
कुआँ खोदने के लिए चौथे मीटर का खर्च = 250 + 50 = 300 रु. = a4
सार्व-अन्तर:
a2 – a4 = 200 - 150 = 50 रु.
a3 – a2 = 250 - 200 = 50 रु.
a4 – a3 = 300 - 250 = 50 रु.
अत: बानी संख्यों की सूची: 150, 200, 250, 300, ... जो कि एक A.P. है जिसका प्रथम पद 150 है और सार्व-अन्तर 50 है।

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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...