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प्रकाश - परावर्तन तथा अपवर्तन

Question
CBSEHHISCH10015429

(a) उत्तल लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब बनाना दर्शाने के लिए उस स्थिति में प्रकाश किरण खिचिए जिसमे कोई बिम्ब लेंस के प्रकाशिक केंद्र और उसके मुख्य फोकस के बीच स्थित है।
(b) उपरोक्त किरण आरेख में उचित चिन्ह सहित (धनात्मक (+) अथवा ऋणात्मक (-) नई कार्तीय चिन्ह परिपाटी के अनुसार) बिम्ब दूरी (u) तथा प्रतिबिम्ब दूरी (v) अंकित कीजिए। उल्लेख कीजिए कि इस प्रकरण में, ये दूरियॉं उत्तल लेंस की फोकस दूरी (f) से किस प्रकार सम्बंधित है।
(c) उस लेंस की क्षमता ज्ञात कीजिए, जो अपने प्रकाशित केंद्र से 20 cm दूरी पर स्थित किसी बिम्ब का - 1 आवर्धन का वास्तविक व उल्टा प्रतिबिम्ब बनता है।

Solution
(a) जब एक लेंस को वस्तु के सामने ऑप्टिकल केंद्र और मुख्य फोकस के बीच रखा जाता है, तो छवि 2F1 (वस्तु की एक तरफ) से परे बन जाती है, और किरण आरेख निम्न प्रकार से प्राप्त होती है:
                           
(b) वस्तु (u) और छवि (v) के रूप में नीचे दिखाए गए हैं चूंकि दोनों छवि और वस्तु आने वाली किरणों की दिशा के विपरीत है, दोनों के लिए परिमाण ऋणात्मक होगा।
                  
 
u, v और f के बीच संबंध :
   1 over straight f space equals space 1 over straight v minus 1 over straight u
च ूं क ि space straight u space और space straight v space द ो न ों space ऋण ा त ् मक space ह ैं space comma
fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight f end style end fraction space equals space fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style left parenthesis negative straight v right parenthesis end style end fraction minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style left parenthesis negative straight u right parenthesis end style end fraction
fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight f end style end fraction space equals space minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight v end style end fraction plus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight u end style end fraction
fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight f end style end fraction space equals space fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight u end style end fraction minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style straight v end style end fraction
(c)  दिया है ,
u = -20 cm 
m = -1
चूंकि आवर्धन के रूप में दिया है,
       straight m space equals space straight v over straight u
rightwards double arrow space straight v space equals space mu
space space space space space space space equals space left parenthesis negative 1 right parenthesis straight x left parenthesis negative 20 right parenthesis
space space space space space space space equals space 20 space cm space

फोकल लम्बाई (f) की इस रूप में गणना की जा सकती है:
             1 over straight f space equals space 1 over straight v minus 1 over straight u space equals space 1 over 20 minus left parenthesis fraction numerator 1 over denominator negative 20 end fraction right parenthesis space equals 1 over 10
rightwards double arrow space straight f equals space 10 space cm
इस प्रकार, उत्तल लेंस की शक्ति (power),
           straight P space equals space fraction numerator 1 over denominator straight f left parenthesis straight m right parenthesis end fraction space equals space 100 over 10 space equals space 10 space straight D
          

               

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