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प्रायिकता

Question
CBSEHHIMAH9004619

एक कंपनी ने यदृच्छाया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय स्तर और वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित किए गए आंकड़े नीचे सारणी में दिए गए हैं:
मान लीजिए एक परिवार चुना गया हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि चुने गए परिवार
(i) की आय 10000-13000 रु प्रति माह है और उसके पास ठीक-ठाक दो वाहन हैं।
(ii) की आय प्रति माह 16000 रु या इससे अधिक है और उसके पास ठीक 1 वाहन हैं।
(iii) की आय 7000 रु प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
(iv) की आय 13000-16000 रु प्रति माह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन हैं।
(v) जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है।

Solution

कुल परिवार जो छांटे गए = 2400
इस प्रकार परिणामों या घटनाओं की कुल संख्या  = 2400
(i) उन परिवारों की संख्या जिनकी आय 10000-13000 रु  प्रति माह है और उसके पास ठीक-ठाक दो वाहन हैं = 29
इस प्रकार घटनाओं की अनुकूल संख्या = 29
अत: वांछित प्रायिकता = fraction numerator घटन ा ओ ं space क ी space अन ु क ू ल space स ं ख ् य ा over denominator घटन ा ओ ं space क ी space क ु ल space स ं ख ् य ा space end fraction
                         equals space 29 over 2400
(ii) उन परिवारों की संख्या जिनकी आय प्रति माह 16000 रु या इससे अधिक है और उसके पास ठीक 1 वाहन हैं। = 579
इस प्रकार घटनाओं की अनुकूल संख्या = 579
अत: वांछित प्रायिकता 
                      equals fraction numerator घटन ा ओ ं space क ी space अन ु क ू ल space स ं ख ् य ा space over denominator घटन ा ओ ं space क ी space क ु ल space स ं ख ् य ा space end fraction
                         equals space 579 over 2400
(iii) उन परिवारों की संख्या जिनकी आय 7000 रु प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है = 10
इस प्रकार घटनाओं की अनुकूल संख्या = 10
अत: वांछित प्रायिकता
WiredFaculty
(iv) उन परिवारों की संख्या जिनकी आय 13000-16000 रु प्रति माह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन हैं = 25
∴ घटनाओं की अनुकूल संख्या = 25
अत: वांछित प्रायिकता
              WiredFaculty
(v) उन परिवारों की संख्या जिनके पास एक वाहन से अधिक नहीं है।
 =  वह संख्या जिनके पास 0 वाहन है + वह संख्या जिनके पास 1 वाहन है
= (10+0+1+2+1)+(160+305+535+469+579+14+2048 = 2062)
∴ घटनाओं की अनुकूल संख्या = 2062
अत: वांछित प्रायिकता
                    WiredFaculty