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सीधा और प्रतिलोम समानुपात

Question
CBSEHHIMAH8004446
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आप क्या देखते हैं? जब R में वृद्धि होती है, तो C में कमी होती है। 
(i) क्या R1 : R2 = C2 : C1 है?
(ii) क्या R3 : R4 = C4 : C3 है?
(ii) क्या  R और  C परस्पर व्युत्क्रमानुपति हैं?
इस क्रियाकलाप को 36 काउंटरों के साथ प्रयास कीजिए।

Solution

दी गई तालिका को निम्नानुसार भरा जाएगा: 

पंक्तियों की संख्या
(R) 		 (R1)
2		 (R2)
3		 (R3)
4		 (R4)
6		 (R5)
8
स्तंभों की संख्या (C) (C1)
18		 (C2)
12		 (C3)
9		 (C4)
6		 (C5)
6

यह देखा जाता है कि जैसे-जैसे बढ़ता है, C घटता जाता है।
(i) R1 : R2 = 2 : 3 और 
    C2 : C1 = 16 : 24 = 2 : 3
∴    R1 : R2 = C2 : C1
(ii) R3 : R4 = 4 : 6 = 2 : 3 और 
     C4 : C3 = 8 : 12 = 2 : 3
∴    R3 : R4 = C4 : C3
(iii) R और  C परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं।
आइए इस क्रियाकलाप को 36 काउंटरों के साथ प्रयास करते हैं। इस पर 36 काउंटरों को पंक्तियों की विभिन्न संख्याओं में नीचे दर्शाए अनुसार व्यवस्थित कीजिए:

उपर्युक्त सुचना को तालिकाबद्ध करने पर, हमें प्राप्त है:
पंक्तियों की संख्या
(R) 		 (R1)
2		 (R2)
3		 (R3)
4		 (R4)
6
स्तंभों की संख्या (C) (C1)
18		 (C2)
12		 (C3)
9		 (C4)
6

हम देखते हैं कि जब R में वृद्धि होती है, तो C में कमी होती है।
(i) R1 : R2 = 2 : 3 और 
    C2 : C1 = 12 : 18  = 2 : 3
rightwards double arrow R1 : R2 = C2 : C1
(ii) R3 : R4 = 4 : 6 = 2 : 3 और 
     C4 : C3 = 6 : 9  = 2 : 3
rightwards double arrow  R3 : R4 = C4 : C3

(iii) हाँ, R और  C परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं।

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