किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।

Solution

माना कि समांतर चतुर्भुज ABCD के दो आसन्न कोण A और B क्रमश: 3x और 2x हैं।

∴ $space angle A italic space plus space angle B space equals space 180 degree$
∴ 3x + 2x = $180 degree$

5x = $180 degree$
x = $fraction numerator 180 degree over denominator 5 end fraction space equals space 36 degree$
∴ $space angle A italic space equals space 3 space cross times space 36 degree space equals space 108 degree$
$angle straight B space equals space 2 space cross times space 36 degree space equals space 72 degree$
∵ सम्मुख कोण बराबर होते हैं
∴ $angle D italic space equals space angle B italic space equals space 72 degree$

$angle C space equals space angle A italic space equals space 108 degree$
∴ $space angle straight A space equals space 108 degree comma space angle straight B space equals space 72 degree comma space angle straight C space equals space 108 degree comma space angle straight D space equals space 72 degree$

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चतुर्भुजों को समझना

किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समांतर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।

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