-->

त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010550

एक समबाहु त्रिभुज ABC में भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार है कि BD = 1/3BC है । सिद्ध कीजिए कि । 9(AD)2 = 7(AB)2

Solution

माना हर एक पक्ष △ABC का 'a' है

∴ BD = a/3

सिद्ध करना :9 (AD)2 = 7 (AB)2

AM  BC बनाये

DM = a2 = a3 = a6 In ABMAB2 = BM2 +AM2 .... (1)और ADM मेंAD2 = AM2 +DM2 ... (2)In ABM, sin 60o = AMAB AM = AB sin 60o= a32अब,  9(AD)29 (AM2 + DM2)a3222 + a6293a24 + a236 = 9 x 28a2367(AB)2 = 7a2or (AD2) = 7(AB2)Hence proved