समुद्र तल से 100 मीटर ऊंची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर 2 समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° है। यदि लाइट हाउस के एक ही और एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Solution

माना जहाज एक दूसरे से x दूरी पर हैं,

$I n ∆ A P O \tan 45^{o} = \frac{100}{y} = 1 ∴ y = 100 m . . . . . (i) I n ∆ P O B \tan 30 ° = \frac{O P}{O B} = \frac{100}{x + y} = \frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = \frac{x + y}{100} x + y = 100 \sqrt{3} x = 100 \sqrt{3} - y = 100 \sqrt{3} - 100 100 (\sqrt{3} - 1) ∴ x = 100 (1.732 - 1) = 100 x 0.732 = 73.2 m$

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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ

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