सिद्ध कीजिए कि एक बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है

Solution

O में केंद्रित एक वृत्त खींचे
Prove that the lengths of tangents drawn from an external point to a c
ΔOPR और ΔOQR में,
OP=OQ (एक ही वृत्त की त्रिज्या है)
∠OPR =∠OQR (PR और QR बाह्य बिंदु R से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा)
OR=OR (सामान्य पक्ष)
∆OPR ≅ ∆OQR (By R.H.S)∴ PR = QR (C.P.C.T)
इस प्रकार,एक बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है