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त्रिकोणमिति का परिचय

Question

यदि 4 tanθ = 3 है, तो का $(\frac{4 \sin θ - \cos θ + 1}{4 \sin θ + \cos θ - 1})$ मान ज्ञात कीजिए

Solution

$\tan θ = \frac{3}{4} ∴ \tan^{2} θ = \frac{9}{16} हम जानते हैं कि, \sec^{2} θ = 1 + \tan^{2} θ ∴ \sec^{2} θ = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16} ∴ \cos^{2} θ = \frac{16}{25} ∴ \cos θ = \frac{4}{5} हम जानते हैं कि, \sin^{2} θ = 1 - \cos^{2} θ ∴ \sin^{2} θ = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \Rightarrow \sin θ = \frac{3}{5} अब, (\frac{4 \sin θ - \cos θ + 1}{4 \sin θ + \cos θ - 1}) = (\frac{4 x (\frac{3}{5}) - \frac{4}{5} + 1}{4 x (\frac{3}{5}) + \frac{4}{5} - 1}) \frac{12 - 4 + 5}{12 + 4 - 5} = \frac{13}{11}$

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