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दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Question
CBSEHHIMAH10010491

x का मान a, b तथा c के रूप में ज्ञात कीजिए:
begin inline style fraction numerator straight a over denominator straight x minus straight a end fraction plus fraction numerator straight b over denominator straight x minus straight b end fraction space equals space fraction numerator 2 straight c over denominator straight x minus straight c end fraction comma space straight x not equal to straight a comma straight b comma straight c end style

Solution
begin inline style fraction numerator straight a over denominator straight x minus straight a end fraction plus fraction numerator straight b over denominator straight x minus straight b end fraction space equals space fraction numerator 2 straight c over denominator straight x minus straight c end fraction
rightwards double arrow space fraction numerator straight a left parenthesis straight x space minus space straight b right parenthesis space plus space straight b left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis over denominator left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis left parenthesis straight x minus straight b right parenthesis end fraction space equals space fraction numerator 2 straight c over denominator straight x minus straight c end fraction
rightwards double arrow space left parenthesis straight x space minus straight c right parenthesis left square bracket ax space minus space ab space plus space bx space minus ab right square bracket space equals space 2 straight c left parenthesis straight x space minus space straight a right parenthesis left parenthesis straight x space minus space straight b right parenthesis
rightwards double arrow space left parenthesis straight x space minus space straight c right parenthesis left parenthesis ax space plus space bx space minus 2 ab right parenthesis space equals space 2 straight c left parenthesis straight x squared space minus space bx space minus ax space plus space ab right parenthesis
rightwards double arrow space ax squared space plus space bx squared space minus 2 abx space minus space acx space minus space bcx space plus space 2 abc space equals space 2 cx squared space minus space 2 bcx space minus space 2 cax space plus space 2 abc
rightwards double arrow space ax squared space plus space bx squared space minus 2 abx space minus space acx space minus space bcx space minus space 2 cx squared space plus space 2 bcx space plus space 2 cax space equals space 0
rightwards double arrow space ax squared space plus space bx squared space minus space 2 cx squared space minus 2 abx space plus space bcx space plus space cax space equals space 0
rightwards double arrow space straight x squared space left parenthesis straight a space plus space straight b space minus 2 straight c right parenthesis space plus space straight x left parenthesis negative 2 ab space plus space bc space plus space ca right parenthesis space equals space 0
rightwards double arrow space straight x left square bracket straight x left parenthesis straight a space plus space straight b space minus 2 straight c right parenthesis space plus space left parenthesis negative 2 ab space plus space bc space plus space ca right parenthesis right square bracket space equals space 0 end style
rightwards double arrow space straight x space equals space 0 space और space straight x space left parenthesis straight a space plus space straight b space minus 2 straight c right parenthesis space plus space left parenthesis negative 2 ab space plus space bc space plus space ca right parenthesis space equals 0
rightwards double arrow space straight x space equals space 0 space और space straight x space left parenthesis straight a space plus space straight b space minus 2 straight c right parenthesis space equals space 2 ab space minus space bc space minus space ca space equals space 0
rightwards double arrow space straight x space equals begin inline style fraction numerator 2 ab space minus space bc space minus space ca over denominator straight a space plus space straight b space minus space 2 straight c end fraction end style

Some More Questions From दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Chapter

क्रिकेट टीम के एक कोच ने 3900 रु. में 3 बल्ले तथा 6 गेंदे खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 2 गेंदे 1300 रु. में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

2 किग्रा. सेब और 1 किग्रा. अंगूर का मूल्य किसी दिन 160 रु. था एक महीने बाद 4 किग्रा. सेब और 2 किग्रा. अंगूर का मूल्य 300 रु. हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके ग्राफ़िय विधि से हल ज्ञात कीजिए:

( i ) कक्षा X के 10 विद्यार्थियों ने एक गणित की पहेली प्रतियोगिता में भाग लिया। यदि लड़कियों की संख्या लड़कों से 4 अधिक हो, तो प्रतियोगिता में भाग लिए लड़कों और लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।