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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010474

आकृति 2 में, एक ABC के अंतर्गत एक वृत्त बना है जो त्रिभुज की भुजाओं AB, BC तथा CA को क्रमशः बिंदुओं D, E तथा F पर स्पर्श करता है। यदि AB, BC तथा CA की लंबाइयाँ क्रमशः 12 सेमी, 8 सेमी तथा 10 सेमी हैं, तो AD, BE तथा CF की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए। 
                                      

Solution

                                          
जैसा कि हम जानते हैं,
AF = AD, CF = CE, BD = BE
माना AD =AF = x cm,
तब, DB = AB - AD = (12 - x) cm
therefore space BE space equals space left parenthesis 12 space minus space straight x right parenthesis space cm
space इस ी space प ् रक ा र comma space CF space equals CE space equals space AC space minus space AF space equals space left parenthesis 10 space minus space straight x right parenthesis space cm
BE space equals space 8 space cm space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space...... left square bracket द ि य ा space ह ै space
rightwards double arrow space BE space plus space CE space equals space 8
rightwards double arrow space 12 space minus space straight x space plus space 10 space minus space straight x space equals space 8
rightwards double arrow space 2 straight x space equals space 14
rightwards double arrow space straight x space equals space 7 space cm
therefore space AD space equals space straight x space equals space 7 space cm
BE space equals space 12 space minus space straight x space equals space 12 space minus space 7 space equals space 5 space cm
CF space equals space 10 space minus straight x space equals space 10 space minus space 7 space equals space 3 space cm