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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question
CBSEHHIMAH10010478

आकृति 4 में, ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा 14 सेमी है। प्रत्येक भुजा को ब्यास मान कर अर्धवृत्त बनाए हैं। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।space left parenthesis straight pi space equals space 22 over 7 space ल ी ज ि ए right parenthesis
                                      

Solution

                               


वृत्त का त्रिज्या, r = straight D over 2 space equals space 14 over 2 space equals space 7 space c m
चूंकि सभी अर्धवृत्त का त्रिज्या एक जैसी है-

चारों अर्धवृत्त के क्षेत्रफल,
           AOB + DOC + AOD + BOC
equals space 4 left square bracket 1 half πr squared right square bracket
equals space 4 left square bracket 1 half space straight x space 22 over 7 space straight x space 7 space straight x space 7 right square bracket space equals space 308 space cm squared
space वर ् ग space क ा space क ् ष े त ् रफल comma space ABCD space equals space left parenthesis straight D right parenthesis squared
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space left parenthesis 14 right parenthesis squared space equals space 196 space cm squared
space छ ा य ां क ि त space क ् ष े त ् र space क ा space क ् ष े त ् रफल
equals space 2 left parenthesis वर ् ग space क ा space क ् ष े त ् रफल right parenthesis space minus space 4 left parenthesis space अर ् धव ृ त ् त space क ा space क ् ष े त ् रफल right parenthesis
equals space 2 space straight x space 196 space minus space 308
equals space 392 space minus space 308 space equals space 84 space cm squared 

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