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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010460

उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।

Solution
यह ाँ space पर comma space straight n space equals space 22 comma space space straight d space equals space 7 comma space space straight a subscript 22 space equals space 149
हम space ज ा नत े space ह ैं space क ि comma
space space space space space space space space space space straight a subscript straight n space equals space straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis straight d
rightwards double arrow space space space space space space straight a subscript 22 space equals space straight a space plus space left parenthesis 22 space minus space 1 right parenthesis straight d
rightwards double arrow space space space space space 149 space equals space straight a space plus space 21 space straight x space 7
rightwards double arrow space space space space space space space space straight a space equals space 149 space minus space 147 space equals space 2
because space space space space space space space straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 open square brackets 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d close square brackets
rightwards double arrow space space space space space straight S subscript 22 space equals space 22 over 2 space open square brackets 2 space straight x space 2 space plus space left parenthesis 22 space minus space 1 right parenthesis space 7 close square brackets
space space space space space space space space space space space space space space equals space 11 space open square brackets 4 space plus space 21 space straight x space 7 close square brackets
space space space space space space space space space space space space space space equals space 11 space straight x space open square brackets 4 space plus space 147 close square brackets
space space space space space space space space space space space space space space equals space 11 space straight x space 151 space equals space 1661
अत: प्रथम 22 पदों का योगफल = 1661

Some More Questions From समांतर श्रेणी Chapter

निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया 15 रु. है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया 8 रु. है।

निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...