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प्रायिकता

Question
CBSEHHIMAH10010445

एक पेटी में डिस्क हैं, जिन पर से तक संख्याएँ अंकित हैं। यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी - (i) दो अंकों की एक संख्या (ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या (iii) 5 से विभाज्य एक संख्या।

Solution

यहाँ पर,
        पेटी में डिस्कों पर अंकित संख्याएँ = 90 (1 से 90 तक)
rightwards double arrow    सभी संभव परिणामों की संख्या  = 90
(i) दो अंकों की संख्याओं वाली डिस्क की संख्या  = 81 (10 से 90 तक)
rightwards double arrow     अनुकूल परिणामों की संख्या  = 81
∴     P(दो अंकों की एक संख्या वाली डिस्क ) = 81 over 90 equals 9 over 10
(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या वाली डिस्कों की संख्या  = 9(1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81)
rightwards double arrow             अनुकूल परिणामों की संख्या  = 9
∴       P(एक पूर्ण वर्ग संख्या वाली डिस्क) = 9 over 90 equals 1 over 10
(iii) 5 से विभाज्य संख्या वाली डिस्कों की संख्या  = 18(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90)
rightwards double arrow        अनुकूल परिणामों की संख्या  = 18
∴      P(5 से विभाज्य संख्या वाली डिस्क) = 18 over 90 equals 1 fifth