Question
निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है। इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए। इनकी तुलना कीजिए।
मासिक खपत (इकाइयों में) | उपभोक्ताओं की संख्या |
65−85 | 4 |
85−105 | 5 |
105−125 | 13 |
125−145 | 20 |
145−165 | 14 |
165−185 | 8 |
185−205 | 4 |
Solution
माध्यक के लिए -
मासिक खपत (इकाइयों में) | उपभोक्ताओं की संख्या(f) | संचयी बारंबारता (cf) |
65−85 | 4 | 4 |
85−105 | 5 | 9 |
105−125 | 13 | 22 |
125−145 | 20 | 42 |
145−165 | 14 | 56 |
165−185 | 8 | 64 |
185−205 | 4 | 68 |
योग | n = 68 |
यहाँ पर n = 68

अत: माध्यक वर्ग = 125−145
माध्यक वर्ग की निम्न सीमा (l) = 125
वर्ग माप (h) = 20
माध्यक वर्ग के ठीक पहले वर्ग की संचयी बारंबारता (cf) = 22
माध्यक वर्ग की बारंबारता (f) = 20
अब माध्यक =


माध्य के लिए-
माना कलिप्त माध्य (a) = 135
वर्ग माप (h) = 20


वर्ग-अंतराल | बारंबारता (fi) | वर्ग चिह्न (xi) | ![]() |
![]() |
65−85 | 4 | 75 | −3 | −12 |
85−105 | 5 | 95 | −2 | −10 |
105−125 | 13 | 115 | −1 | −13 |
125−145 | 20 | 135 | 0 | 0 |
145−165 | 14 | 155 | 1 | 14 |
165−183 | 8 | 175 | 2 | 16 |
183−205 | 4 | 195 | 3 | 12 |
योग | ![]() |
![]() |
अब माध्य



बहुलक के लिए - यहाँ पर अधिकतम वर्ग बारंबारता 20 है तथा इस बारंबारता का संगत वर्ग 125−145 है।

बहुलक वर्ग की निम्न सीमा (l) = 125
वर्ग माप (h) = 20
बहुलक वर्ग की बारंबारता (f1) = 20
बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की बारंबारता (f0) = 13
बहुलक वर्ग के ठीक बाद में आने वाले वर्ग की बारंबारता (f2) = 14
बहुलक =

=


यहाँ पर दिए गए आँकड़ों के लिए तीनों मापक लगभग समान हैं।