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सांख्यिकी

Question
CBSEHHIMAH10010403

किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थीं। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था- 

आमों की संख्या 50-52 53-55 56-58 59-61 62-64
पेटियों की संख्या 15 110 135 115 25
एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है?

Solution

यहाँ पर,   
          माना कल्पित माध्य (a) = 57
              तथा वर्ग-माप (h) = 3
rightwards double arrow                          straight u subscript straight i space equals space fraction numerator straight x subscript straight i minus straight a over denominator straight h end fraction space equals space fraction numerator straight x subscript straight i minus 57 over denominator 3 end fraction

वर्ग-अंतराल  बारंबारता (fi वर्ग चिह्न (xi) straight u subscript straight i space equals space fraction numerator straight x subscript straight i minus 57 over denominator 3 end fraction fiui
50-52 15 51 -2 -30
53-55 110 54 -1 -110
56-58 135 57 0 0
59-61 115 60 1 115
62-64 25 63 2 50
योग sum from blank to blank of straight f subscript straight i space equals space 400     sum from blank to blank of straight f subscript straight i straight u subscript straight i space equals space 25

अब माध्य left parenthesis straight x with bar on top right parenthesis space equals space straight a plus open parentheses fraction numerator begin display style sum from blank to blank of end style straight f subscript straight i straight u subscript straight i over denominator begin display style sum from blank to blank of end style straight f subscript straight i end fraction close parentheses space cross times space straight h space space equals space 57 plus 25 over 400 cross times 3 space space space
                        = 57 + 0.1875 = 57.1875 
अत: एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या = 57.19
हमने माध्य ज्ञात करने के लिए पग-विचलन विधि का उपयोग किया है। 

                        

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