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सांख्यिकी

Question
CBSEHHIMAH10010401

निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है। माध्य जेबखर्च 18 रु है। लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता
(रुपयों में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
बच्चों की संख्या   7 6 9 13 f 5 4




Solution

यहाँ पर माना कलिप्त माध्य (a) = 18
तथा वर्ग-माप (h) = 2 तो straight u subscript straight i space equals space fraction numerator straight x subscript straight i minus 18 over denominator 2 end fraction

वर्ग-अंतराल  बारंबारता (fi वर्ग चिह्न (xi) straight u subscript straight i space equals space fraction numerator straight x subscript straight i minus 18 over denominator 2 end fraction straight f subscript straight i straight u subscript straight i
11-13 7 12 -3 -21
13-15 6 14 -2 -12
15-17 9 16 -1 -9
17-19 13 18 0 0
19-21 f 20 1 f
21-23 5 22 2 10
23-25 4 24 3 12
योग  sum from blank to blank of straight f subscript straight i space equals space straight f space plus space 44     sum from blank to blank of straight f subscript straight i straight u subscript straight i space equals space straight f space minus space 20

अब,      माध्य      left parenthesis straight x with bar on top right parenthesis space equals space straight a plus open parentheses fraction numerator begin display style sum from blank to blank of end style straight f subscript straight i straight u subscript straight i over denominator begin display style sum from blank to blank of end style straight f subscript straight i end fraction close parentheses space cross times space straight h
rightwards double arrow            18 = 18 + open parentheses fraction numerator straight f minus 20 over denominator straight f plus 44 end fraction close parentheses space cross times space 2
rightwards double arrow                 fraction numerator 2 straight f minus 40 over denominator straight f plus 44 end fraction space equals space 18 space minus 18
rightwards double arrow                    2f - 40 = 0 x (f + 44)
rightwards double arrow                            2 straight f space equals space 40
rightwards double arrow                             straight f space equals space 40 over 2
                                   = 20
अत: लुप्त बारंबारता (f) = 20

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