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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010392

व्यास 3mm वाले ताँबें के एक तारे को 12cm लंबे और 10cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है कि वह बेलन के वक्र पृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लंबाई और दर्व्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए की ताँबे का घनत्व 8.88g प्रति cm3 है।

Solution

यहाँ पर, प्रश्नानुसार स्पष्ट होता है कि
बेलन पर तार को एक बार लपेट देने पर उसकी लम्बाई का 3mm(0.3 cm) भाग ढक जाता है।
∴ बेलन की पूरी लंबाई ढकने के लिए आवश्यक लपेटों की संख्या  = fraction numerator ब े लन space क ी space ल ं ब ा ई space over denominator त ा र space space क ा space व ् य ा स space end fraction space equals space fraction numerator 12 over denominator 0.3 end fraction space equals space 40
क्योंकि एक लपेट में तार की लंबाई बेलन के सिरे की परिधि के बराबर है 
अब   बेलन की त्रिज्या (r) = 10 over 2 cm space equals space 5 cm
बेलन की परिधि  = 2 πr space equals space 2 space cross times space 3.14 space cross times space 5 cm space equals space 3.14 space cm
40 लपेटों में लगी तार की लंबाई (h) = 40 x 3.14 = 1256 cm
    ताँबें की तार की त्रिज्या (r1) = 3 over 2 mm space equals space 3 over 20 cm
ताँबें की तार का आयतन  = πr subscript 1 squared straight h
                            equals 3.14 space cross times space 3 over 20 space cross times space 3 over 20 space cross times space 1256 space cm cubed
equals space 88.74 space cm cubed
1 cm3 ताँबें की तार का द्रव्यमान = 8.88 g
88.74 cm3 ताँबें की तार का द्रव्यमान = 88.74 x 8.88g = 788 g(लगभग) 

   
             

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