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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010394

एक टंकी, जिसके आंतरिक मापन 150cm x 120cm x 110 cm हैं, में 129600 cm3 पानी है। इस पानी में कुछ छिद्र वाली ईंटें तब तक डाली जाती हैं, जब तक की टंकी पूरी ऊपर तक भर न जाए। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का 1 over 17 पानी सोख लेती है। यदि प्रत्येक ईंट की माप 22.5 cm x 7.5cm x 6.5cm हैं, तो टंकी में कुल कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं, ताकि उसमें से पानी बाहर न बहे? 

Solution

यहाँ पर,
         दी गई टंकी का आयतन  = 150 x 120 x 110 cm3
                                     = 1980000 cm3
   दी गई टंकी में उपस्थित पानी का आयतन  = 129600 cm3
दी गई प्रत्येक ईंट का आयतन  = 22.5 x 7.5 x 6.5 cm3
                                   = 1096.875 cm3
माना  टंकी में डाली जा सकने वाली ईंटों की संख्या  = n
तो      n ईंटों द्वारा सोखो जाने वाले पानी का आयतन  = n x 1 over 17 cross times 1096.875 space cm cubed
                                                             = 64.522 n cm3'
rightwards double arrow   टंकी में शेष बचे पानी का आयतन = [129600 - 64.522 n] cm3
प्रश्नानुसार,
 टंकी में शेष बचे पानी का आयतन  + n ईंटों का आयतन   = टंकी का आयतन
rightwards double arrow space space space space space space space space space space space space space left square bracket 129600 space minus space 64.522 space straight n right square bracket space plus space 1096.875 space straight n space equals space 1980000
rightwards double arrow space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space
            [1096.875 - 64.522]n = 1980000 - 129600
 rightwards double arrow                                           1032.353 n = 1850400
 rightwards double arrow                                            straight n equals space fraction numerator 1850400 over denominator 1032.353 end fraction space equals space 1792.41 space asymptotically equal to space 1792
अत:       आवश्यक ईंटों की संख्या  = 1792

          

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