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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010386

एक किसान अपने खेत में बनी 10 m व्यास वाली और 2m गहरी एक बेलनाकार टंकी को आंतरिक व्यास 20cm वाले एक पाइप द्वारा एक नहर से जोड़ता है। यदि पाइप में पानी 3km/h की चाल से बह रहा है, तो कितने समय बाद टंकी पूरी भर जाएगी?

Solution

यहाँ पर,
        दी गई बेलनाकार टंकी का व्यास   = 10 m
दी गई बेलनाकार टंकी की त्रिज्या (R) = 10 over 2 straight m space equals space 5 straight m
दी गई बेलनाकार टंकी की गहराई  (H) = 2 m
दी गई बेलनाकार टंकी का आयतन  = πR squared straight H
                                        = straight pi left parenthesis 5 right parenthesis squared left parenthesis 2 right parenthesis space straight m cubed
                                        equals space 50 space straight pi space straight m cubed
पाइप से निकलने वाले पानी की चाल  = 3 km/h
                                          equals space fraction numerator 3 space cross times space 1000 over denominator 60 end fraction straight m divided by min space equals space 50 space straight m divided by min
माना पाइप द्वारा बेलनाकार टंकी को भरने में लगा समय = t min
दिए गए पाइप का आंतरिक व्यास  = 20 cm = 20 over 100 straight m space equals space 1 fifth straight m
दिए गए पाइप की आंतरिक त्रिज्या (r) = 1 over 10 straight m
अत: दिए गए पाइप से t min निकलने वाले पानी का आयतन  = straight pi open parentheses 1 over 10 close parentheses squared space left parenthesis 50 space straight t right parenthesis straight m cubed
                                                                    = straight pi over 2 straight t space straight m cubed
प्रश्नानुसार,                     straight pi over 2 straight t space equals space 50 space straight pi
rightwards double arrow                                  t = 50 x 2 = 100
अत: पाइप द्वारा बेलनाकार टंकी को भरने में लगा समय = 100 मिनट 

 

  




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