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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010370

लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोदकर निकलते हुए, एक वस्तु बनाई गई हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 cm है और आधार की त्रिज्या 3.5 cm है तो इस वस्तु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 



Solution

यहाँ पर,        दिए गए ठोस बेलन के 
               आधार की त्रिज्या (r) = 3.5 cm
दिए गए ठोस बेलन की ऊँचाई (h) = 10 cm
rightwards double arrow दिए गए ठोस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (A1) = 2 πrh
                                                 equals space 2 cross times 22 over 7 cross times 3.5 cross times 10 space cm squared space equals space 220 space cm squared

निकाले गए प्रत्येक अर्धगोले की त्रिज्या (r) = 3.5 cm
rightwards double arrow   निकाले गए दोनों अर्धगोलों का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A2) = 2 left parenthesis 2 πr squared right parenthesis
                                                                 equals space 4 space cross times space 22 over 7 cross times 3.5 space cross times space 3.5 space cm squared
equals space 154 space cm squared
अत: दी गई वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल  = A1 + A2
                                                = (220 + 154)cm2
                                                = 374 cm2 

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