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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010377

एक गोलाकार काँच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लंबाई 8cm है और व्यास 2cm है जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.5 cm है। इसमें भरे जा सकने वाली पानी की मात्रा माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया की इस बर्तन का आयतन 345 cm3 है। जाँच कीजिए कि उस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं, यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आंतरिक मापन है और straight pi space equals space 3.14  

Solution

यहाँ पर,
        बर्तन के बेलनाकार भाग का व्यास (d1) = 2 cm
बर्तन के बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r1) = 2 over 2 cm space equals space 1 space cm
बर्तन के बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 8 cm
बर्तन के बेलनाकार भाग का आयतन (V1) = πr subscript 1 squared straight h 
                                                = 3.14 x 1 x 1 x 8 cm3
                                                = 25.12 cm3
बर्तन के गोलाकार भाग का व्यास (d2) = 8.5 cm
बर्तन के गोलाकार भाग की त्रिज्या (r2) = fraction numerator 8.5 over denominator 2 end fraction cm space equals space 4.25 space cm

बर्तन के गोलाकार भाग का आयतन (V2) =  4 over 3 πr subscript 2 cubed
                                              equals space 4 over 3 cross times 3.14 cross times 4.25 cross times 4.25 cross times 4.25 space cm cubed
equals space 321.39 space cm cubed
rightwards double arrow  बर्तन में भरे जा सकने वाले पानी का कुल आयतन  = V1 + V2
                                                              =[25.12 + 321.39] cm3
                                                             = 346.51 cm3
अत: बच्चे का उत्तर 345 cmसही नहीं है।
 
   
         

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