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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010378

त्रिज्या 4.2 cm वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6cm वाले एक बेलन के रूप में ढाला जाता है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ पर,
          धातु के गोले की त्रिज्या (r) = 4.2 cm
rightwards double arrow    धातु के गोले का आयतन  = 4 over 3 πr cubed
                                    equals space 4 over 3 straight pi left parenthesis 4.2 right parenthesis cubed cm3   
धातु के गोले को पिघलाकर बने बेलन की त्रिज्या (R) = 6 cm
माना
    धातु के गोले को पिघलाकर बने बेलन की ऊँचाई  = H cm
धातु के गोले को पिघलाकर बने बेलन का आयतन  =  πR squared straight H
                                                       equals straight pi left parenthesis 6 right parenthesis squared straight H space cm cubed
equals space 36 πH space cm cubed
प्रश्नानुसार,
                      36 πH space equals space 4 over 3 straight pi left parenthesis 4.2 right parenthesis cubed
rightwards double arrow                         straight H space equals space 4 over 3 cross times 1 over 36 cross times 4.2 cross times 4.2 cross times 4.2
                                 equals 2.744 space cm space asymptotically equal to space 2.74 space cm
अत: धातु के गोले को पिघलाकर बने बेलन की ऊँचाई  = 2.74 cm



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