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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010367

दवा का एक कैप्सूल (capsule) एक बेलन के आकर का है जिसके दोनों सिरों पर एक-एक अर्धगोला लगा हुआ है (देखिए आकृति)। पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 mm है और उसका व्यास 5 mm है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


Solution

यहाँ पर, कैप्सूल के बेलनाकार भाग का व्यास = 5 mm
   कैप्सूल के बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r) = 5 over 2 mm
कैप्सूल के बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = open parentheses 14 minus 5 over 2 minus 5 over 2 close parentheses mm space equals space 9 space mm
rightwards double arrow  कैप्सूल के बेलनाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 2 πrh
                                              equals 2 cross times 22 over 7 cross times 5 over 2 cross times 9 space space mm squared
equals space 990 over 7 mm squared
कैप्सूल के दोनों अर्धवृत्ताकार सिरों की त्रिज्या (r) = 5 over 2 mm
rightwards double arrow     कैप्सूल के दोनों अर्धवृत्ताकार सिरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 2 left square bracket 2 πr squared right square bracket
                                               equals space 4 cross times 22 over 7 cross times 5 over 2 cross times 5 over 2 space mm squared
equals space 550 over 7 mm squared
अत: कैप्सूल का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल  = open parentheses 990 over 7 plus 550 over 7 close parentheses mm squared
                                            equals space 1540 over 7 mm squared space equals space 220 space mm squared

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