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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010366

एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काटकर एक अर्धगोलाकार गड्डा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

Solution

यहाँ पर, घनाकार ब्लॉक की भुजा  = मात्रक
∴     घनाकार ब्लॉक का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 6(भुजा)2  
                                             = 6l2 वर्ग मात्रक
          अर्धगोले का व्यास = l मात्रक
अर्धगोले की त्रिज्या (r) = l over italic 2 मात्रक
∴    अर्धगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 2 πr squared minus πr squared
                                    equals πr squared     
                                     equals straight pi open parentheses straight l over 2 close parentheses squared space equals space πl squared over 4  वर्ग मात्रक
अत: शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल equals 6 straight l squared plus πl squared over 4
                                         equals space straight l squared over 4 left square bracket straight pi plus 24 right square bracket वर्ग मात्रक 

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