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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010364

एक खिलौना त्रिज्या 3.5 cm वाले एक शंकु के आकर का हो, जो उसी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर अध्यारोपित है। इस खिलौने की सम्पूर्ण ऊँचाई 15.5 cm है। इस खिलौने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ पर, 
    खिलौने के अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या  (r) = 3.5 cm
खिलौने के अर्धगोलाकार भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 2 πr squared
                                                      equals space 2 cross times 22 over 7 cross times 3.5 cross times 3.5 space cm squared
                                                      =  77 cm2

         खिलौने के शंकु वाले भाग की त्रिज्या (r) = 3.5 cm
   खिलौने के शंकु वाले भाग की ऊँचाई (h) = (15.5 - 3.5)cm = 12 cm
खिलौने के शंकु वाले भाग की तिर्यक ऊँचाई (l) = square root of straight r squared plus straight h squared end root
                                                 equals square root of left parenthesis 3.5 right parenthesis squared plus left parenthesis 12 right parenthesis squared end root
equals square root of 12.25 plus 144 end root
equals square root of 156.25 end root space space equals space 12.5 space cm
खिलौने के शंकु वाले भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल  = πrl
                                                    equals space 22 over 7 cross times 3.5 cross times 12.5 space cm squared
equals space 137.5 space cm squared
अत: खिलौने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल  = (अर्धगोलाकार + शंकु वाले भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल)
                                           = (77+137.5)cm2  = 214.5 cm2

 
  
            

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