पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question

ऊँचाई 2.4cm और व्यास 1.4 cm वाले एक ठोस बेलन में से इसी ऊँचाई और इसी व्यास वाला एक शंक्वाकार खोल (cavity) काट लिया जाता है। शेष बचे ठोस का निकटतम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ पर,
बेलनाकार ठोस का व्यास = 1.4 cm
बेलनाकार ठोस की त्रिज्या (r₁) = $fraction numerator 1.4 over denominator 2 end fraction cm space equals space 0.7 space cm$
बेलनाकार ठोस की ऊँचाई (h₁) = 2.4 cm

$rightwards double arrow$ बेलनाकार ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (A₁) = $2 πr subscript 1 straight h subscript 1$
$equals space 2 cross times 22 over 7 cross times 0.7 cross times 2.4 space cm squared space equals space 10.56 space cm squared$
तथा बेलनाकार ठोस के आधार का क्षेत्रफल (A₂) = $πr subscript 1 superscript 2 space equals space 22 over 7 cross times 0.7 cross times 0.7 space cm squared$
= 1.54 cm²
काटे गए शंक्वाकार खोल की तिर्यक ऊँचाई (l₁) = $square root of straight r subscript 1 superscript 2 plus straight h subscript 1 superscript 2 end root$