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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

Question
CBSEHHIMAH10010368

कोई तम्बू एक बेलन के आकर का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमश: 2.1 m और 4 m है तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 m है तो इस तंबू को बनाने में प्रयुक्त कैनवस (canvas) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, 500रु प्रति m2 की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवस की लागत ज्ञात कीजिए।(ध्यान दीजिए की तंबू के आधार को कैनवस से नहीं ढका जाता है।)  

Solution

यहाँ पर, तंबू के बेलनाकार भाग का व्यास = 4 m
 तंबू के बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r) = 4 over 2 straight m space equals space 2 space straight m
 तंबू के बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 2.1 m
rightwards double arrow  तंबू के बेलनाकार भाग का एक पृष्ठीय क्षेत्रफल  = 2 πrh
                                                    equals 2 cross times 22 over 7 cross times 2 cross times 2.1 space straight m squared
equals space 26.4 space straight m squared

तंबू के शंकु वाले भाग की त्रिज्या (r) = 4 over 2 straight m space equals space 2 straight m
तंबू के शंकु वाले भाग की तिर्यक ऊँचाई (l) = 2.8 m
rightwards double arrow   तंबू के शंकु वाले भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
                                              equals space 22 over 7 cross times 2 cross times 2.8 space straight m squared
equals space 17.6 space straight m squared
अत: तंबू बनाने के लिए आवश्यक कैनवस का क्षेत्रफल  = (26.4 + 17.6)m2 = 44 m2
                                   1m2 कैनवस की लागत  = 500 रु
                                   44mकैनवस की लागत = 44 x 500 रु = ₹22000
             

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