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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question
CBSEHHIMAH10010351

भुजा 4cm वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 cm त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है तथा बीच में 2 cm व्यास का एक वृत्त भी काटा गया है, जैसाकि सलंग्न आकृति में दर्शया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।



Solution

यहाँ पर,             दिए गए वर्ग की भुजा = 4 cm
                    दिए गए वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
                                                = 4 x 4 cm2 = 16 cm2
कोने से काटे गए वृत्त के प्रत्येक चतुर्थांश की त्रिज्या (r1) = 1 cm
कोने से काटे गए वृत्त के चारों चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 4 x प्रत्येक चतुर्थांश का क्षेत्रफल



                               equals 4 open parentheses fraction numerator πr subscript 1 superscript 2 over denominator 4 end fraction close parentheses space equals space 22 over 7 cross times 1 cross times 1 space cm squared
equals space 22 over 7 cm squared

                 बीच के वृत्त का व्यास  = 2 cm
बीच के वृत्त की त्रिज्या left parenthesis straight r subscript 2 right parenthesis space equals space 2 over 2 cm space equals space 1 space cm
∴    बीच के वृत्त का क्षेत्रफल = πr subscript 2 superscript 2 space equals space 22 over 7 cross times 1 cross times 1 space cm squared space equals space 22 over 7 space cm squared
अत: दी गई आकृति के छायांकित भाग का क्षेत्रफल = open parentheses 16 minus 22 over 7 minus 22 over 7 close parentheses cm squared
                                                          equals space open parentheses 16 minus 44 over 7 close parentheses cm squared
equals open parentheses fraction numerator 112 minus 44 over denominator 7 end fraction close parentheses cm squared
equals 68 over 7 cm squared

   

          

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