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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question

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आकृति में, OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है। यदि OD = 2 cm है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Solution

(i) यहाँ पर, चतुर्थांश OACB की त्रिज्या (r) = 3.5 cm
∴ चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल

equals space πr squared over 4 equals 1 fourth straight x 22 over 7 straight x left parenthesis 3.5 right parenthesis squared space cm squared equals space 9.625 space cm squared

(ii) अब, समकोण

increment BOD

का क्षेत्रफल

Ar space left parenthesis increment BOD right parenthesis equals space 1 half straight x space 3.5 space straight x space 2 space cm squared space equals space 3.5 space cm squared

अत: आकृति के छायांकित भाग का क्षेत्रफल = (चतुर्थांश OACB -

increment OBD

) का क्षेत्रफल
= (9.625 cm² - 3.5)cm²= 6.125 cm².

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