आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ( $straight pi space equals space 3.14$ लीजिए।)

Solution

यहाँ पर, वर्ग OABC में, भुजा OA = भुजा AB = 20 cm
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
= 20 x 20 cm² = 400 cm²
चतुर्थांश OPBQ की त्रिज्या (OB) = $square root of left parenthesis OA right parenthesis squared plus left parenthesis AB right parenthesis squared end root$
   $equals space square root of left parenthesis 20 right parenthesis squared plus left parenthesis 20 right parenthesis squared end root space cm$
   $equals 20 square root of 2 space cm$
चतुर्थांश OPBQ का क्षेत्रफल = $fraction numerator straight pi left parenthesis OB right parenthesis squared over denominator 4 end fraction$
   $equals space fraction numerator 3.14 space cross times space left parenthesis 20 square root of 2 right parenthesis squared over denominator 4 end fraction cm squared equals space fraction numerator 3.14 space cross times space 800 over denominator 4 end fraction cm squared equals space 628 space cm squared$
अत: आकृति के छायांकित भाग का क्षेत्रफल = (चतुर्थांश OPBQ - वर्ग OABC) का क्षेत्रफल
= (628 - 400) cm²
= 228 cm²

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