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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question
CBSEHHIMAH10010342

एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लागए हुए हैं (देखिए आकृति)। छतरी को 45 cm त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए , इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।



Solution

यहाँ पर,
छतरी के दो क्रमागत तानों के बीच त्रिजयखंड द्वारा केंद्र पर
अंतरित कोण left parenthesis straight theta right parenthesis space equals space fraction numerator 360 degree over denominator 8 end fraction space equals space 45 degree
छतरी के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या (r) = 45 cm
अत: छतरी के दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल:
equals space πr squared space cross times space straight theta over 360
equals space open parentheses 22 over 7 straight x space 45 space straight x space 45 space straight x space 45 over 360 close parentheses space cm squared
equals open parentheses 1 over 8 cross times 22 over 7 cross times 45 cross times 45 close parentheses space cm squared
equals space 795.53 space cm squared

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