Question

15m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े की लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है (देखिये सलंग्न आकृति)। ज्ञात कीजिए-
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को लंबी रस्सी के स्थान पर लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। ( $straight pi space equals space space 3.14$ का प्रयोग कीजिए।)

Solution

(i) पहली अवस्था में, मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ तक घोड़ा चर सकता है
$equals πr squared over 4 space equals space 1 fourth cross times 3.14 cross times 5 cross times 5 space straight m squared equals space fraction numerator 78.5 over denominator 4 end fraction straight m squared space equals 19.625 space straight m squared$
(ii) दूसरी अवस्था में,
मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ तक घोड़ा चर सकता है
$equals space πR squared over 4 space equals space 1 fourth cross times 3.14 cross times 10 cross times 10 space straight m squared equals space 314 over 4 straight m squared space equals space 78.5 space straight m squared$
अत: दूसरी अवस्था में चर जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि = (78.5 - 19.625)m²
= 58.875 m²

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