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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question

त्रिज्या 21cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। ज्ञात कीजिए-
(i) चाप की लंबाई
(ii) चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल

Solution

यहाँ पर,   वृत्त की त्रिज्या (r) = 21 cm
चाप APB द्वारा केंद्र पर
अंतरित कोण $open parentheses straight theta close parentheses space equals space 60 degree$
(i) चाप APB की लंबाई = $straight theta over 360 cross times 2 πr$
$WiredFaculty$
(ii) त्रिज्यखंड OAPB का क्षेत्रफल = $WiredFaculty$
$WiredFaculty$

(iii) त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल = $1 half straight r squared sinθ$
$WiredFaculty$
संगत जीवा AB द्वारा बनाए गए छायांकित वृत्तखंड का क्षेत्रफल = (त्रिज्यखंड OAPB - त्रिभुज OAB) का क्षेत्रफल
   $equals space open parentheses 231 space minus space 441 over 4 square root of 3 close parentheses space cm squared$